Отыскать наибольшее и меньшее значения функцииy = x + [tex]frac4x[/tex] на

Дана функция у = х + (4/х).

Производная одинакова: y' = 1 - (4/x) = (x - 4)/x.

Если х не равен 0, то производная одинакова нулю при x - 4 = 0.

Отсюда имеем 2 критичные точки: х = -2 и х = 2.

Определяем знаки производной на промежутках меж критичными точками.

х   =      -3            -2             1            2               3

y' =    0,5556     0             -3     0        0,5556.

Минимум в точке х = 2, у = 4.

На данном интервале максимум в точке х = 3, у = 13/3.