отрезок ОА,ОВ и ОС и попарно перпендикулярны меж собой. найдите углы

1) OA = OC = OB = a

Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с одинаковыми катетами, означает они одинаковы по двум катетам. Означает, равны и их гипотенузы:

АВ = АС = ВС.

Треугольник АВС равносторонний, означает его углы одинаковы по 60.

2) OA = OB = 6 см, OC=8см

ОАС = ОВС по двум катетам. По аксиоме Пифагора в ОАС:

АС = (ОА + ОС) = (36 + 64) = 100 = 10 см

ВС = АС = 10 см

ОАВ равнобедренный прямоугольный. По аксиоме Пифагора

АВ = (ОА + ОВ) = (36 + 36) = 62 см

АВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:

cosACB = (CA + CB - AB)/(2CACB) = (100 + 100 - 72)/(21010) =

= 128/200 = 0,64