Решить неравенство [tex]x^4-x^3+x^2+5x-6+x^4+x^3+x^2-5x-6 ge 24[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить неравенство [tex]x^4-x^3+x^2+5x-6+x^4+x^3+x^2-5x-6 ge 24[/tex]

Решить неравенство $x^4-x^3+x^2+5x-6+x^4+x^3+x^2-5x-6 \ge 24$

Задать свой вопрос

Danil Tropyshko
Алгебра
2019-05-26 00:46:56
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

перевидиие пожалуйста на русс яз Some people say that the Burabai

помогите пожалуйста номер 8

Помогите пж!!! Что за профессия??

В школьную столовую привезли 30 чайников а пиал на 14 больше.

с поддержкою какого метода образовано слово глубже?? Срооооочно, пжжжжж!!!!!!!!!1

quot;В чем состоит правда о Большой Отечественной войне? (по поэме А.Т.

найдите наивеличайший общий делитель чисел 36 и 60

Cочинение в форме дневниковых записей quot;Свобода - это означает

Число увеличили на треть, и вышло 228. Найдите исходное число.

Решите пожалуйста))))

Егор Звичеровский · Answer 1 · 2019-05-26 00:55:57+3:00

Егор Звичеровский 2019-05-26 00:55:57

$f(x)=x^4-x^3+x^2+5x-6\\\\amp;10;f(-x)=x^4+x^3+x^2-5x-6$

$f(x)+f(-x) \geq 24\\\\amp;10;f(x) \geq 24-f(-x)\\\\amp;10;amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; f(x) \geq 24-f(-x)\\ amp;10; f(x) \leq -24+f(-x)amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\\\amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; f(-x) \geq 24-f(x)\\ amp;10; f(-x) \geq 24+f(x)amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\amp;10;$

$\\\\\\amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; f(-x) \geq 24-f(x)\\ amp;10; f(-x) \leq -24+f(x)\\amp;10; f(-x) \geq 24+f(x)\\amp;10; f(-x) \leq -24-f(x)amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\\\amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; f(-x) +f(x)\geq 24\\ amp;10; f(-x) - f(x)\leq -24\\amp;10; f(-x)-f(x) \geq 24\\amp;10; f(-x)+f(x) \leq -24amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\\\$

$f(-x)+f(x)=2(x^4+x^2-6)\\\\amp;10;f(-x)+f(x)=2(x^3-5x)\\\\amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; x^4+x^2-6\geq 12\\ amp;10; x^3-5x\leq -12\\amp;10; x^3-5x \geq 12\\amp;10; x^4+x^2-6 \leq -12amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\\\amp;10;\left[amp;10; \beginarrayl amp;10; x^4+x^2-18\geq 0\\ amp;10; x^3-5x+12\leq 0\\amp;10; x^3-5x-12 \geq 0\\amp;10; x^4+x^2+6 \leq 0amp;10; \endarrayamp;10;\right.amp;10;\\\\\\$
----------------------------------------
4-ое неравенство:
$x^4+x^2+6 \leq 0\\\\amp;10;x^4+2*x^2*\frac12+(\frac12)^2+6-0.25 \leq 0\\\\amp;10;(x^2+0.5)^2+5.75 \leq 0\\\\amp;10;x\notin(-\infty;\ +\infty)$
-----------------------------------------
1-ое неравенство:
$x^4+x^2-18 \geq 0\\\\amp;10;D=1+4*18=73\\\\amp;10;(x^2-\frac-1+\sqrt732)(x^2-\frac-1-\sqrt732) \geq 0\\\\amp;10;(x^2-\frac-1+\sqrt732)(x^2+\frac1+\sqrt732) \geq 0\\\\amp;10;x^2-\frac-1+\sqrt732 \geq 0\\\\amp;10;(x-\sqrt\frac-1+\sqrt732)(x+\sqrt\frac-1+\sqrt732) \geq 0\\\\amp;10;x\in(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)$
---------------------------------------
Второе неравенство:
$x^3-5x+12 \leq 0\\\\$
по свободному коэффициенту угадывается нуль полинома в неравестве: $x_0=-3$

Зная это:
$x^3-5x+12=(x+3)(x^2+bx+4)=(x+3)(x^2-3x+4)\\\\amp;10;(x+3)(x^2-3x+4) \leq 0\\\\amp;10;(x+3)(x^2-2*x*\frac32+(\frac32)^2+4-2.25) \leq 0\\\\amp;10;(x+3)[(x-1.5)^2+1.75] \leq 0\\\\amp;10;x+3 \leq 0\\\\amp;10;x \leq -3\\\\amp;10;x\in(-\infty;\ -3]$
---------------------------------------
Третье неравенство:
$x^3-5x-12 \geq 0\\\\$
по свободному коэффициенту угадывается нуль полинома в неравестве: $x_0=3$

Зная это:
$x^3-5x-12=(x-3)(x^2+bx+4)=(x+3)(x^2+3x+4)\\\\ (x-3)(x^2+3x+4) \geq 0\\\\ (x-3)(x^2+2*x*\frac32+(\frac32)^2+4-2.25) \geq 0\\\\ (x-3)[(x+1.5)^2+1.75] \geq 0\\\\ x-3 \geq 0\\\\ x \geq 3\\\\ x\in[3;\ +\infty)$
---------------------------------
$\left[ amp;10; \beginarraylamp;10; x\in(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)\\amp;10; x\in(-\infty;\ -3]\\amp;10; x\in[3;\ +\infty)\\amp;10; x\notin(-\infty;\ +\infty)amp;10; \endarray amp;10;\right. \\\\\\amp;10;amp;10;$

$\left[ amp;10; \beginarraylamp;10; x\in(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)\\amp;10; x\in(-\infty;\ -3]\cup[3;\ +\infty)\\amp;10; \endarray amp;10;\right. \\\\\\$

$3\ ?\ \sqrt\frac-1+\sqrt732\\\\amp;10;9\ ?\ \frac-1+\sqrt732\\\\amp;10;18\ ?\ -1+\sqrt73\\\\amp;10;19\ ?\ \sqrt73\\\\amp;10;361=19^2\ \textgreater \ 73$

$\left[ \beginarrayl x\in(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)\\ x\in(-\infty;\ -3]\cup[3;\ +\infty)\\ \endarray \right. \\\\\\amp;10;x\in(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)$
------------------------------

Ответ: $(-\infty;\ -\sqrt\frac-1+\sqrt732]\cup[\sqrt\frac-1+\sqrt732;\ +\infty)$

Василиса Суконько 2019-05-26 01:01:46

во второй строке после 4ой совокупы ошибка вроде. Там f(-x)-f(x)=2(x^3-5x) обязано быть слева, а на данный момент стоит +

Виталий Бодревский 2019-05-26 01:06:37

да, там минус

Кирилл Демаев 2019-05-26 01:14:29

и это опечатка

Людмила 2019-05-26 01:19:50

во второй строке после 4ой совокупы заместо "f(-x)+f(x)=2(x^3-5x)" обязано быть "f(-x) - f(x)=2(x^3-5x)"

О проекте

Решить неравенство [tex]x^4-x^3+x^2+5x-6+x^4+x^3+x^2-5x-6 ge 24[/tex]

Добро пожаловать!