Найди, при каких значениях параметра a не имеет корней уравнение:

Найди, при каких значениях параметра a не имеет корней уравнение: 16^x+2a4^x+1+4=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Введём подмену. Пусть 4^x=t, при этом t\ \textgreater \ 0 получаем

t^2+8at+4=0 \\ \\ D=(8a)^2-4\cdot4=64a^2-16

Квадратное уравнение не имеет реальных корня, если дискриминант меньше нуля

64a^2-16\ \textless \ 0\\ \\ 4a^2-1\ \textless \ 0\\ \\ -0.5\ \textless \ a\ \textless \ 0.5

При а=-0,5 уравнение имеет корень х=-0.5, а при а=0,5 - решений не имеет. Означает уравнение решений не имеет, если a \in (-0.5;0.5].

при любом аgt;0 нет решений так как все слагаемые в левой доли уравнения положительны.

ОТВЕТ: x \in (-0.5;+\infty)
Софья Долбеева
ответ вместо х на а поставьте )
Денис Клешов
А вдруг еще какие-то а пренебрегали? Допустим, из промежутка а<-0,5? Ведь из этого решения не следует, что таких а не может быть.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт