Помогите решить данное уравнение

Помогите решить данное уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ
Нельзя допустить деление на нуль, потому отсеем корешки которые точно не подходят:

\displaystyle x^2-x-2=0\\\\x_1,2= \frac1\pm \sqrt1+82 = \frac1\pm32=2, (-1)

Теперь, при условии что x\ne 2,(-1) можем помножить оба выражения на x^2-x-2, в итоге получаем обычное уравнение:

x+5=x+5 \\\\1)\, x+5=x+5 \Rightarrow 0=0\\\\2)\, x+5=-x-5 \Rightarrow 2x=-10\Rightarrow x=-5

Напомним что первый вариант решения выходит из предположения x+5 \geq 0 поэтому, все значения из отрезка  [-5,10] решают 1-ый вариант, и одно значение (-5) решает второй вариант. Но данный отрезок нам не подходит, т.к. он содержит запрещенные корешки. Отсеем их, и получим безусловно все решения данного уравнения:

x\in [-5,-1)\cup(-1,2)\cup(2,10]

Т.к. нам нужна сумма целых корней, то получаем:

-5-4-3-2+0+1+3+4+5+6+7+8+9+10=41
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт