Расход бензина V при движении автомобиля со скоростью x м/c выражается

Расход бензина V при движении автомобиля со скоростью x м/c выражается формулой V(x) = 125 + 0.2 * x^2 (cм^3/c). При какой скорости движения автомобиля (в м/c) расход бензина на 1 м пути будет найменьшим?
Желанно, чтобы Вы растолковали, как это решать. Хочу сам всё понять.

Задать свой вопрос
1 ответ
По сути задачка сводится к поиску экстремума функции. В нашем случае к поиску минимума. 
Чтоб это сделать необходимо:
1) Взять производную функции V(x);
2) Найти критические точки
3) и если при переходе через критичную точку  производная меняет символ с минуса на плюс, то в данной точке функция достигает минимума

Решаем по плану
1) V'(x) = (125 + 0.2 * x^2)' = 0.4x

2) 0.4x = 0 \\ x = 0 - критичная точка

3) V'(-1) = 0.4 * (-1) = -0.4 \\ V'(1) = 0.4 * 1 = 0.4
Тут видно, что производная меняет символ с минуса на плюс, то в данной точке Х=0 функция добивается минимума.

Малый расход горючего составит
V(0) = 125 + 0.2 * 0^2=125  (cм^3/c)

При скорости 0 м/с расход малый
Valerija Tomchuk
Если условие будет V(x) = 125 + 0.2 *(x-25)^2
Владислав Малешкин
То ответ будет x =25
Софья Праккер
https://imgur.com/a/Gh2JR
Яна
там ниже подобная задачка. К раскаянию, нет способности сфоткать свой учебник, а в инете только на украинском отыскал
Павел Тюлютин
Да, что-то не то с задачей. Начало написано Х м/с, потом вдруг У м/с
Анастасия Кебадзе
то не игрек
Trinich Romka
это украинский язык
Ярослава Феррони-Танти
у = в
Olshanikova Nadezhda
типа В м/c
Kristina Luvykina
предлог
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт