маша разложила 520 книг на 9 полках. Вышло так , что

книг ----- 520 к.

полок ---- 9 п.

на каждой ---- кратно 13

обосновать ---- есть одинаковое число книг

Решение

    Так как по условию на всех полках число книжек кратно 13, значит, на каждой оно делится на 13, т.е. , т.е. число книжек на каждой n*13, где n - число естественного ряда

520 : 13 = 40 ----- сумма всех коэффициентов при 13 на всех 9 полках

    Допустим, что все 9 коэффициентов - различные, начиная с 1 и разница меж предшествующим и последующим малая - только 1

1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

    45 больше 40 , т.е малая сумма различных коэффициентов больше, чем выходит по условию. Означает, по последней мере на 2-ух полках коэффициенты однообразные, Т.е. на них однообразное число книжек. Что и требовалось обосновать.

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/29880163readmore