Помогите, пожалуйста, с всеохватывающим числами.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, с всеохватывающим числами.

Помогите, пожалуйста, с комплексным числами.

Задать свой вопрос

Миланина Женя
Алгебра
2019-06-08 14:42:33
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Рассчитайте массы 45%-ого и 20%-ого смесей фосфор ной кислоты, нужных для

как появилась буква ё почему ей был поставлен монумент

задача на 100 баллов, 9 класс. есть план решения и косой

помогите с тестом очень безотлагательно

Восстановите предложения, вставив в их подчёркнутое слово в нужной форме (обязательно

подготовь извещенье о естественном обществе собственной местности

Помогите матиматика срочн

В железном баке ,массой 150 кг нагревают воду массой 1,5 и

Разложить на обыкновенные множители:1001 1200 45630

(X-y) -(3x-y) =Помогите пожалуйста

Семик Апонов · Answer 1 · 2019-06-08 14:43:40+3:00

Осмотрим всеохватывающее число:

$z=\sqrt3-i\sqrt3$

Найдем его модуль и аргумент:

$z=\sqrt(\sqrt3)^2+(\sqrt3)^2=\sqrt6$

$\arg z=\mathrmarctg\dfrac-\sqrt3\sqrt3=\mathrmarctg(-1)=-\dfrac\pi 4$

Запишем число в тригонометрической форме:

$z=\sqrt6\left(\cos\left(-\dfrac\pi 4 \right)+i\sin\left(-\dfrac\pi 4 \right)\right)$

Найдем значения кубического корня:

$\sqrt[3]\rho(\cos \phi+i\sin \phi) =\left\\sqrt[3]\rho\left(\cos\dfrac\phi+2\pi k3 +i\sin\dfrac\phi+2\pi k3 \right)k=0;1;2\right\$

$(\sqrt[3]z)_1=\sqrt[3]\sqrt6\left(\cos\dfrac-\frac\pi 43 +i\sin\dfrac-\frac\pi 43 \right)=\sqrt[6]6\left(\cos\left(-\dfrac\pi 12\right)+i\sin\left(-\dfrac\pi 12\right)\right)$

$(\sqrt[3]z)_2=\sqrt[3]\sqrt6\left(\cos\dfrac-\frac\pi 4+2\pi 3 +i\sin\dfrac-\frac\pi 4+2\pi 3 \right)=\\=\sqrt[6]6\left(\cos\dfrac\frac7\pi 4 3 +i\sin\dfrac\frac7\pi 4 3 \right)=\sqrt[6]6\left(\cos\dfrac7\pi 12+i\sin\dfrac7\pi 12\right)$

$(\sqrt[3]z)_3=\sqrt[3]\sqrt6\left(\cos\dfrac-\frac\pi 4+4\pi 3 +i\sin\dfrac-\frac\pi 4+4\pi 3 \right)=\\=\sqrt[6]6\left(\cos\dfrac\frac15\pi 4 3 +i\sin\dfrac\frac15\pi 4 3 \right)=\sqrt[6]6\left(\cos\dfrac15\pi 12+i\sin\dfrac15\pi 12\right)=\\=\sqrt[6]6\left(\cos\dfrac5\pi 4+i\sin\dfrac5\pi 3\right)=\sqrt[6]6\left(\cos\left(-\dfrac3\pi 4\right)+i\sin\left(-\dfrac3\pi 4\right)\right)$

При изображении получившийся модуль числа $\sqrt[6]6$ является длиной векторов, а получившиеся аргументы -п/12, 7п/12, -3п/4 - углами, на которые нужно повернуть ось х для ее совмещения с направлением векторов

О проекте

Помогите, пожалуйста, с всеохватывающим числами.

Добро пожаловать!