найдите сумму неисчерпаемо геометрической прогрессии 1+sin30+sin^2 30+sin^3 30+...

Для хоть какого n gt; 1
1 + a + a^2 + ... + a^n = (1 - a^n)/(1 - a)
Пусть a lt; 1, тогда при n -gt; сумма -gt; 1/(1 - a)
1 + sin(30) + sin^2(30) + ... = 1/(1 - sin(30)) = 1/(1 - 1/2) = 2
1 - cos(30) + cos^2(30) - ... = 1/(1 + cos(30)) = 1/(1 + 3/2)) = (1 - 3/2)/(1 - 3/4) = 4 - 23