Логарифмическое неравенство.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Логарифмическое неравенство.

Задать свой вопрос

Ева Мулеинова 2019-06-20 23:26:03

У меня выходит странный ответ)))))

Галина Церенщикова 2019-06-20 23:34:00

ответ (0;1) U 3 U (27; +) ?

Вероника 2019-06-20 23:40:28

Да я теснее сообразил свою ошибку)))

Дашка Абдрешитова
Алгебра
2019-06-20 23:18:26
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

x^((n-1) ) dx_1^2((x^(-2)-x^2 )dx) (x-4)^2 dxпомогите решить пожалуйста

Осуществить перевоплощение (написать уравнения реакций и именовать все

Сторона участка земли в форме равностороннего треугольника равна 215 метров. Сколько

отыскать общее и особенное решение дифференциального уравнения(y^2) +(x^2)*y039; = x*y*y039;

Какие магнитные частички существуют?

1.отыскать экстремумы функции f(x)=x^3-12x2.решить уравнения 2cosx+1=03.отыскать угловой

РАСПОЛОЖИТЕ ЧИСЛА В ПОРЯДКЕ ВОЗ-НИЯ :tg 35 ?tg 182amp;amp;tg 103?tg 148?tg231

Помогите, дайте ответы на вопросы, те кто шарят в астрономии.

Сделать функцию расчета процента исполненья вашего семейного задания

решите с примером. Пожалуйста

Софья · Answer 1 · 2019-06-20 23:22:01+3:00

Решение такое изи))))))))))))))

Юрий Тороус · Answer 2 · 2019-06-20 23:22:30+3:00

Выполним подстановку:
$t=log_3(x)$
Тогда неравенство воспримет вид:
$\fract t-3 \geq \frac2t + \frac5t^2-3t \\ \\ \fract^2 t^2-3t \geq \frac2(t-3)+5t^2-3t \\ \\ \fract^2 t^2-3t \geq \frac2t-1t^2-3t \\ \\$

$t^2 \leq 2t-1,t^2-3t\ \textless \ 0 \\ t^2 \geq 2t-1,t^2-3t\ \textgreater \ 0 \\ \\ t^2 -2t+1 \leq 0,t(t-3)\ \textless \ 0 \\ t^2 -2t+1 \geq 0,t(t-3)\ \textgreater \ 0 \\ \\ (t-1)^2 \leq 0,0\ \textless \ t\ \textless \ 3 \\ (t-1)^2 \geq 0 ,t(t-3)\ \textgreater \ 0 \\$

Осмотрим сначала первую строчку (ту, где знаменатель отрицательный). Так как квадрат действительного числа всегда неотрицателен, эта строка может дать нам лишь одно значение t = 1, которое при оборотной подстановке
$log_3(x)=1$
дает нам единственное решение
$log_3(x)=log_3(3) \\ x=3$

Сейчас рассмотрим вторую строку (знаменатель положительный):
$t^2 \geq 2t-1,t^2-3t\ \textgreater \ 0 \\ t^2 -2t+1 \geq 0 \\ (t-1)^2 \geq 0 \\$
Это неравенство правильно при любом t, как следует, решением начального неравенства будет условие
$t^2-3t\ \textgreater \ 0 \\ t(t-3)\ \textgreater \ 0 \\$ ,
что правильно при tlt;0 и при tgt;3.

Выполним оборотную подстановку:
$log_3(x)\ \textless \ 0 \\ log_3(x)\ \textless \ log_3(1) \\ \\ log_3(x)\ \textgreater \ 3 \\ log_3(x)\ \textgreater \ log_3(27)$
Поскольку $log_3(x)$ является подрастающей функцией, из этих неравенств следует
$0\ \textless \ x\ \textless \ 1 ; \\ x\ \textgreater \ 27$

Ответ: х(0; 1)3(27; +)

О проекте

Логарифмическое неравенство.

Добро пожаловать!