sin1.5x+3sinx=3sin0.5x

Sin1.5x+3sinx=3sin0.5x

Задать свой вопрос
2 ответа
Sin1.5x+3sinx=3sin0.5x
Sin1.5x+ (3sinx-3sin0.5x) = 0
Sin1,5x + 3(Sinx - Sin0,5x) = 0
Sin1,5x +3*2Sin0,25xCos0,75x = 0
2Sin0,75xCos0,75x + 6Sin0,25xCos0,75x = 0
Cos0,75x(Sin0,75x + 3Sin0,25x) = 0
Cos0,75x = 0                  либо         Sin0,75x + 3Sin0,25x = 0
0,75x = /2 + k , k Z                 3Sin0,25x - 4Sin0,25x + 3Sin0,25x =0
 x = 2/3 + 4k/3, kZ                  6Sin0,25x -4Sin0,25x = 0
                                                      Sin0,25x(6 - 4Sin0,25x) = 0
                                                      Sin0,25x = 0   либо  6-4Sin0,25x =0 
                                                      0,25x = n, n Z    либо  Sin0,25x = 1,5
                                                      x = 4n, n Z                         

Ледник Антон
как получилась 4 строка?
Олег
3 вынес за скобку, а в скобке разность синусов.
3\sin x+\sin \frac3x2 -3\sin \fracx2 =0\\ 6\sin\fracx2\cos \fracx2-3\sin\fracx2+3\sin\fracx2-4\sin^3\fracx2=0\\ 6\sin\fracx2\cos \fracx2-4\sin^3\fracx2=0\\2\sin\fracx2(3\cos\fracx2-2\sin^2\fracx2)=0\\ \sin\fracx2=0\\ \boxedx=2 \pi k,k \in Z\\ \\ \\ 3\cos \fracx2-2\sin^2\fracx2=0\\ 3\cos\fracx2-2(1-\cos^2\fracx2)=0\\ 3\cos\fracx2-2+2\cos^2\fracx2=0
Пусть \cos \fracx2=t

2t^2+3t-2=0\\ D=b^2-4ac=9+16=25\\ t_1=0.5\\ t_2=-2

Корень t=-2 не подходит, синус воспринимает свои значения [-1;1]

Оборотная подмена

\cos \fracx2=0.5\\ \boxedx=\pm \frac2\pi3 +4 \pi n,n \in Z
Даниил Карюковский
sin(2x) и sin(3x) использовал
Милена
как вы получили 3sinx/2+3sinx/2-4sin^3x/2?)
Вера Придворова
sin1.5x = sin(3x/2) = 3sin(x/2)-4sin^3(x/2)
Милана
3sinx-3*sin0.5x=3sin0.5x(2cos0.5x-1)
Варвара Табунщикова
sin3x/2 по какой то формуле разложили?
Ирина Черемикинова
синус тройного угла
Лосвина Злата
Можно написать формулу? А то у нас даже в учебниках такового нету, только двойной угол)
Санек
sin(3a) = 3sin(a) - 4*sin^3(a)
Олег Гилула
Для косинуса и тангенса есть 3 угол?
Василиса Ракитенко
есть)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт