упростите выраженияcos(альфа+B)+2sinальфаsinB, если альфа-В=П

упростите выражения
cos(+)+2sinsin, если  - =.
------------------------------------------------.
cos(+)+2sinsin= coscos -sinsin +2sinsin=coscos +sinsin =cos( -) =cos = -1.
===========================

1.
(4x -x) lt; x - 3 ;
(равносильно системе)  x -3 gt;0 ;  4x -x 0 ; 4x -x  lt; (x - 3) . 
Решение системы неравенств есть скрещение решений всех входящих в нее неравенств :
 x gt; 3  ;  x(x- 4) 0 ; 2x -10x +9 0 .                 * *  *  "постепенно"  * * *

------------------------------------------------3////////////////////////////////////////////////////////////
------------------------ [0] ////////////////////////////////////////////////////////// [4] --------------------

 x(3; 4]  ; 2(x - (5 - 7) /2)*(x - (5 + 7) /2 )
x  =(5 - 7) /21,18  ; x =(5 + 7) /2   3,82
 
--------------------------------------------------(3) /////////////////////////////// [4] ---------------

------------------[ (5 - 7) /2 ]/////////////////////////////////[ (5 + 7) /2 ] -------------------------

ответ : x  ( 3  ; (5 + 7) /2 ] .
----
2. 
(x -1)  gt; x  ;
a)  x lt; 0 ; x -10 .  x lt; 0 ; (x+1)(x-1)0 .  x( -; -1]
/////////////////////////////////////////// (0) ----------------------------------
///////////////////// [-1]---------------------------[1 ]/////////////////////////////

b)  x 0 ; x -1  x .  x

ответ : x   ( -; -1].
----
3. 
(x -2)/(1-2x)  gt; -1 ;
(x -2)/(1-2x) 0 ( (x-2)/2*(x -1/2)  0 
          " +"                      " -"                              " -"
-------------------- (1/2)////////////////////// [2] -----------------

ответ : x   (1/2; 2].
----
4. 
(x+1) gt;(3 -x) 
  x+1 gt;3 - x   0  . x (2 ;3]

ответ : x   (2; 3].
----
5.
(x - 8)* Log(7) (7 -2x/3)  0 ;  * * * 2(x-8)*Log(7) (7-2x/3) 0 * * *
ОДЗ : x-8 0 ; 7 -2x/3 gt;0. x[8 ; 10,5) 
x =8 решение .
Т.к. в   ОДЗ  (x - 8) 0 , как следует :
Log(7) (7 -2x/3)  0   Log(7) (7 -2x/3)  Log(7)  1.   ( т.к.7 gt;1)  
7 -2x/3  1 ;
x  9

ответ : x   [8 ; 9] .
----
6.
(x -x -6)* (8 -x)  0 ;
(x +2)(x-3)* (8 -x)  0 ;
ОДЗ : (x +2)(x-3) 0 ; 8 -x 0. x[ - ;2] u [3 ; 8] 
/////////////////////// [-2]-----------------[3]/////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////// [8] ----------------
  (x -x -6)* (8 -x) lt; 0  не имеет решения 
остается  в  ОДЗ
(x +2)(x-3)* (8 -x) =0 

ответ : x  -2 ; 3 ; 8  одно из этих чисел.
------------------------------------------------------------
сможете проверить арифметику

А - альфа
А-В=П   А=П+В подставляем
cos(П+B+B)+2*sin(П+B)*sinB=-cos2*B-2*sin^2B=
=-(cos^2B-sin^2B)-2*sin^2B=-cos^2B+sin^2B-2*sin^2B=-cos^2B-sin^2B=
=-1*(cos^2B+sin^2B)=-1