Количество разных корней уравнения sin5xcosx=sin4x на [3пи/2; 2пи]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Количество разных корней уравнения sin5xcosx=sin4x на [3пи/2; 2пи]

Количество различных корней уравнения sin5xcosx=sin4x на [3пи/2; 2пи]

Задать свой вопрос

Тема Скала
Алгебра
2019-06-21 14:54:14
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

чему одинаково противодействие R1?

ПАСКАЛЬ! Дано натуральное число namp;lt;= 99. Дописать к нему цифру k

Помогите пожалуйста Безотлагательно

какое значение воспримет переменная y после исполнения куска программки x=10,y=0 while

Напешите короткое содержание рассказа В.П.Крапивин quot;Брат,которому семьquot;

В столовой 16 человек посиживали за 2-х, 4-х, 6-и местных столами.

помогите буду признателен (2x+3)^2-(4x-2)(x-6)=16

СРОЧНОО НУЖЕН ПЕРЕВОД, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Выпишите ВСЕГО 10 предложений из рассказа М. Твена quot;Приключения Тома Сойераquot;

Заработная плата служащего до увеличения сочиняла 700 р. Она повышалась дважды, при этом

Татьяна Татулова · Answer 1 · 2019-06-21 14:59:15+3:00

$sin\ 5x*cos\ x=sin\ 4x$ , $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$\frac12 [sin(5x+x)+sin(5x-x)]=sin\ 4x$

$\frac12 (sin\ 6x+sin\ 4x)=sin \4x$

$sin\ 6x+sin\ 4x=2sin\ 4x$

$sin\ 6x+sin\ 4x-2sin\ 4x=0$

$sin\ 6x-sin\ 4x=0$

$2cos \frac6x+4x2 *sin \frac6x-4x2 =0$

$2cos\ 5x *sin \ x=0$

$cos\ 5x *sin \ x=0$

$cos\ 5x =0$ или    $sin\ x=0$

$5x= \frac\pi 2 + \pi k,$ $k$    $Z$ или    $x= \pi n,$ $n$    $Z$

$x= \frac\pi 10 + \frac \pi k5 ,$ $k$    $Z$

$1)$
$k=5,$    $x= \frac \pi 10 + \pi = \frac11 \pi 10$     $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$k=6,$    $x= \frac \pi 10 + \frac6 \pi 5 = \frac13 \pi 10$     $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$k=7,$    $x= \frac \pi 10 + \frac7 \pi 5 = \frac15 \pi 10=1.5 \pi$

$k=8,$    $x= \frac \pi 10 + \frac8 \pi 5 = \frac17 \pi 10=1.7 \pi$

$k=9,$    $x= \frac \pi 10 + \frac9 \pi 5 = \frac19 \pi 10=1.9 \pi$

$k=10,$    $x= \frac \pi 10 +2 \pi =2.1 \pi$     $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$2)$
$n=0,$    $x= 0$      $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$n=1,$    $x= \pi$     $[ \frac3 \pi 2 ;2 \pi ]$

$n=2,$    $x=2 \pi$

Ответ: $4$ разных корня

О проекте

Количество разных корней уравнения sin5xcosx=sin4x на [3пи/2; 2пи]

Добро пожаловать!