Решите неравенство с логарифмом

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите неравенство с логарифмом

Задать свой вопрос

Ситковецкий Денис
Алгебра
2019-06-30 13:52:41
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Безотлагательно проверочное слово к слову грохочЕт

ле Алатауы етегнде ай ала орналасан

на 2-ух полках книжек было поровну С верхней полки поначалу взяли

Помогите пожалуйста с английским

Напишите рассказ про Шолохова. Чем он прославился? 20 баллов Умоляю

Помогите пожалуйста разобраться с английским (необходимо поставить в степень)

Найдите объем конуса,если его высота 6см,а образующая 8см.

Памагите ПЖ безотлагательно!!!! Номер 3 (одной чертой подчеркивается существительное, с двумя

Арифметическая прогрессия задана условием аn=-0,6+8,6n найдите сумму первых её членов

Какова нужная механическая мощность электродвигателя с КПД 78 %, если

Леха Целуйкин · Answer 1 · 2019-06-30 13:56:52+3:00

ОДЗ: $\displaystyle\mathtt\left\x\ \textgreater \ 0\atopx\neq(\frac12)^n,n\in[0;2]\right$

изобразим неравенство слегка по другому: $\mathtt\frac1\log_644x\leq\frac1\log_82x+\frac1\log_2x$

далее больше! непрерывные выносы степеней и оснований логарифмов с следующей заменой $\mathtt\log_2x=a$ :

$\mathtt\frac6\log_24x\leq\frac3\log_22x+\frac1\log_2x;\frac6\log_2x+2\leq\frac3\log_2x+1+\frac1\log_2x;\frac6a+2\leq\frac3a+1+\frac1a;\\\mathtt\frac6a(a+1)-3a(a+2)-(a+1)(a+2)a(a+1)(a+2)\leq0;\frac(2a+1)(a-2)a(a+1)(a+2)\leq0$

решение неравенства с заменой: $\mathtta\in(\infty;-2)U(-1;-\frac12]U(0;2]$

оборотная подмена: $\mathtt\left[\beginarrayccc\mathtt\log_2x\ \textless \ -2\\\mathtt-1\ \textless \ \log_2x\leq-\frac12\\\mathtt0\ \textless \ \log_2x\leq2\endarray\right\left[\beginarrayccc\mathttx\ \textless \ \frac14\\\mathtt\frac12\ \textless \ x \leq\frac\sqrt22\\\mathtt1\ \textless \ x \leq4\endarray\right$

беря во внимание ОДЗ, получаем окончательный ответ: $\mathttx\in(0;\frac14)U(\frac12;\frac\sqrt22]U(1;4]$

О проекте

Решите неравенство с логарифмом

Добро пожаловать!