Обоснуйте, что если а^21 делится на b^10, то а^2 делится на
Обоснуйте, что если а^21 делится на b^10, то а^2 делится на b
Задать свой вопрос1 ответ
Igor Podzolotin
Представим, что найдётся простое число p, входящее в разложение числа a на простые множители с показателем меньшим, чем в разложение числа b. То есть, если a делится на pk, но не делится на pk+1, а b делится на pm, но не делится на pm+1, то m gt; 2k, а означает, m 2k + 1. Но из делимости a21 на b10 следует, что 21k 10m. Отсюда 21k 10(2k + 1), то есть k 10. Но a lt; 1000 lt; 210 p10 pk, потому a не может делиться на pk. Противоречие.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов