Обоснуйте, что если а^21 делится на b^10, то а^2 делится на

Обоснуйте, что если а^21 делится на b^10, то а^2 делится на b

Задать свой вопрос
1 ответ
Представим, что найдётся простое число p, входящее в разложение числа a на простые множители с показателем меньшим, чем в разложение числа b. То есть, если a делится на pk, но не делится на pk+1, а b делится на pm, но не делится на pm+1, то  m gt; 2k,  а означает,  m  2k + 1. Но из делимости a21 на b10 следует, что  21k  10m.  Отсюда  21k  10(2k + 1),  то есть  k  10.  Но  a lt; 1000 lt; 210  p10  pk,  потому a не может делиться на pk. Противоречие.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт