Подскажите, как решать, когда и корень, и модуль сходу в уравнении.

Как говорится чем страшнее уравнение , тем проще оно решается... Присмотрись, у тебя дан квадратный трехчлен под корнем, и модуль, при этом корень необыкновенно число положительное и модуль тоже число позитивно , в итоге a+b=0 , сумма 2-ух положительных чисел ну явно никак не даст нуль, только в одном случае, если они оба равны нулю, в нашем случае, если разложить на множители имеем:
(x-4)(x+2)+(x+2)(x-5)=0. Опа, и в правду, у обоих выражений общий множитель (x+2) , означает это и будет ед.решением данного уравнения. Таким образом заключаем вывод, решение данного уравнение одно и одинаково оно:
x+2=0
x=-2.
А не верьте аналитическому рассуждение, постройте графики (x^2-2x-8) и -x^2-3x-10 в одной системе координат, и увидите, что данные графики пересекаются в ед.точке x=-2. А геометрический смысл уравнения это пересечение двух графиков :3
Всего доброго :3.