решить уравнение. и найти корни на интервале sin3x=2cos(п/2-х) б) (-3п/2;0]

Sin3x=2sinx
sin(x+2x)-2sinx=0
sinxcos2x+cosxsin2x-2sinx=0
sinx(cosx - sinx)+cosx*(2sinxcosx)-2sinx=0
sinx(1-2sinx)+2sinxcosx - 2sinx=0
sinx-2sinx+2sinx(1-sinx) - 2sinx=0
sinx-2sinx+2sinx-2sinx - 2sinx=0
sinx-4sinx=0
sinx(1-4sinx)=0
sinx(1-2sinx)(1+2sinx)=0

sinx=0
x=n, nZ
При n= -1     x= -
При n=0       x=0

1-2sinx=0
-2sinx= -1
sinx= /
x=(-1) * (/6) + n, nZ
При n= -1       x= -/6 -  = -7/6

1+2sinx=0
2sinx= -1
sinx= - /
x=(-1) * (/6) + n, nZ
нет корней, принадлежащих (-3/2; 0]

Ответ: -7/6; -; 0.