a^5+a^4+a+a+a+1=0Как решить? Распишите подробно, пожалуйста.

Функция вырастающая, корень будет один(если он есть), чаще всего он является делителем свободного члена, тут их два: +-1, при подстановке удостоверьтесь что -1 подходит.

Мы можем вынести общий множитель:
a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0;
(a^4+a^2+1)(a+1)=0.
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю:
a^4+a^2+1=0 или a+1=0;
В первом случае заменим a^2. a=-1.
a^2=x
x^2+x+1=0
Получилось обыденное квадратное уравнение:
D=1-4*1*1=-3 lt; 0 =gt; нет корней
Ответ: -1.