Помогите пожалуйста:3

Помогите пожалуйста:3

Задать свой вопрос
Вера Маланчева
б) Там (х+3)(х-7)?
Sveta
да)
1 ответ
1)
x^2-8x=0
Упрощаем:
x(x-8)=0
Откуда:
x_1=0
x_2=8

b)
(x+3)(x-7)=0
Так как при умножении на ноль, получиться ноль (как и прошедшем примере), нужно отыскать при каком значении икс, в одном из скобок будет ноль.
Получаем:
x_1=-3
x_2=7

2)
2x^2-7x+6\ \textgreater \ 0
Сначала разложим на множители, с подмогою способа разложения на множители квадратного трехчлена:
2x^2-4x-3x+6\ \textgreater \  0
2x(x-2)-3(x-2)\ \textgreater \ 0
(x-2)(2x-3)\ \textgreater \ 0
Теперь найдем значения икса, при котором данное неравенство обратится в нуль:
(x-2)(2x-3)=0
x_1=2
x_2=1 \frac12

Живописуем отрезок, и на нем отмечаем данные точки, получая 3 интервала:
(-\infty,1 \frac12)(1 \frac12,2)(2,+\infty)
Сейчас основное найти подходящий интервал, в котором значения будут больше нуля, то есть, проверим знаки на каждом из промежутков:
(-\infty,1 \frac12)
Возьмем точку x=0 из данного промежутка и получим:
(0-2)(0-3)
Отрицательное на отрицательное, будет положительное, а означает что данный интервал имеет символ +
(-\infty,1 \frac12)=+

На данный момент теснее можно не искать знаки на иных промежутках, так как это уравнение имеет вид параболы. Означает, что знаки в промежутках чередуются (верховодило параболы, на промежутке).
То есть:
(-\infty,1 \frac12)=+
(1 \frac12,2)= -
(2,+\infty)=+
Так как неравенство взыскательно больше нуля, то подходят только 1 и 3 интервалы.
То есть ответ:
x\in (-\infty,1 \frac12)\cup(2,+\infty)

3)
Решаем тем же методом:
а)
(x+7)(x+1)(x-6) \geq 0
Обретаем нули:
x_1=-7
x_2=-1
x_3=6
Имеем 4 промежутка:
(\infty,-7][-7,-1][-1,6][6,+\infty)
Тут управляло параболы не работает.
Находим знаки:
(\infty,-7]=-
[-7,-1]=+
[-1,6]=-
[6,+\infty)=+

Имеем последующие решения:
x\in [-7,1]\cup[6,+\infty)

b)
Данное неравенство имеет вид:
 \fracf(x)g(x)\ \textless \ 0
Наша задача, приравнять f(x) и g(x)  к нулю, и записать данные интервалы.
f(x)=x+4
g(x)=x-5

x+4=0
x=-4
x-5=0
x=5

Получаем 3 промежутка:
(-\infty,-4)(-4,5)(5,+\infty)
Знаки:
(-\infty,-4)=+
(-4,5)=-
(5,+\infty)=+

Только 2 интервал подходит к условию.

Потому:
x\in(-4,5)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт