Докажите неравенство1) a2 + b2 16a + 14b + 114

Что это за знаки во втором и 3-ем ""?

>=

ато они не отоброжаются так

там а во 2степени + b во 2-ой степени ато ступень тоже не показывается

со ступенью понятно, а вот со знаками было не очень)

готовой домашки по этому учебнику нету потомучто он новый и с украинского был переведен на русский

А) a + b - 16a + 14b + 114 gt; 0
a - 16a + b + 14b + 114 gt; 0
Выделим полные квадраты
a - 16a + 64 - 64 + b + 14b + 49 - 49 + 114 gt; 0
(a - 8) + (b + 7) - 113 + 114 gt; 0
(a - 8) + (b + 7) gt; -1
Сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, означает, неравенство верно при всех a и b.

2) x + y + 10  6x - 2y
x - 6x + y + 2y + 10  0
Снова выделим полные квадраты:
x - 6x + 9 - 9 + y + 2y + 1 - 1 + 10  0
(x - 3) + (y + 1) + 10 - 10  0
(x - 3) + (y + 1)  0
Как было выше сказано, сумма 2-ух квадратов принимает неотрицательные значения, значит, неравенство правильно при любых x и y. 

3) c + 5d + 4cd - 4d + 4  0
разложим 5d как 4d + d
c + 4cd + 4d + d - 4d + 4  0
Сейчас свернём по формулам квадрата суммы/разности:
(c + 2d) + (d - 2)  0
Вновь же сумма 2-ух квадратов будет принимать неотрицательные значения при всех c и d.