Помогите пожалуйста с решением 1-го неравенства. Не могу осознать, что нужно

Помогите пожалуйста с решением одного неравенства. Не могу понять, что необходимо поначалу сделать. Смущает впереди неравенства икс. Заблаговременно спасибо тому, кто откликнется на помощь :)
x(x+5)(2-6x)(2x-4)lt;=0

Задать свой вопрос
Инна Буглакова
а остальное Вас не смущает х то всего лишь (х-0)
Игорян Групеншив
Не понимаю, что Вы имеете ввиду?
Сема Белоказанцев
Смущает впереди неравенства икс. --Это единственное что Вас смущает? Позвольте поинтересоваться, а чем?
Диана
Ну, к образцу, что с ним делать, разделять все выражение на икс либо что? Как я понимаю, то это выражение можно решить способом интервалов. Вынести каждую скобку и найти корешки уравнения. Просто я пыталась, но у меня ничего не выходит. Решила попросить помощи. Было бы превосходнее, если Вы мне наглядно растолковали)
Колян Худолий
Либо же необходимо сделать систему? Я запуталась :(
Леночка Кукук
Спасибо за решение, сходу не увидела)
1 ответ
Способ ИНТЕРВАЛОВ:

перепишем неравенство в виде
x(x+5)(6x-2)(2x-4) \geq 0
либо
x(x+5)(x-\frac13)(x-2) \geq 0
разыскиваем критические точки
x=0;x_1=0
x+5=0;x_2=-5;
x-\frac13=0;x_3=\frac13
x-2=0;x_4=2

в порядке возростания -5; 0 ; \frac13 ; 2
они разбивают числовую пряммую на пять интервалов
(-\infty;-5);(-5;0);(0;\frac13);(\frac13;2);(2;+\infty)
 на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет символ

при то так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из 4 множителей n_1=n_2=n_3=n_4=1
то переходе через критичную точку функция меняет символ на обратный

найдем символ функции для какой нибудь точки з интервала (2;+\infty)
 напр. для 1000 (важен символ ---а не само значение)
f(1000)=1000*(1000+5)*(1000-\frac13)*(1000-2)gt;0
означает символ на интервале (2;+\infty) "+"
перебегаем через точку 2
и получаем что на промежутке (\frac13;3) символ "-"
перебегаем через точку \frac13
и получаем что на промежутке (0;\frac13) символ "+"
перебегаем через точку 0
и получаем что на интервале (-5;0) символ "-"
перебегаем через точку -5
и получаем что на промежутке (-\infty;-5) символ "+"

обьединяем получаем ответ:
(-\infty;-5] \cup [0;\frac13] \cup [2;+\infty)
(включительно так как символ больше Одинаково 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт