Помогите пожалуйстаТема: Пропорциональные отрезкив прямоугольном треугольнике

Средним пропорциональным 2-ух чисел a,b величается такое число с, что

Главные свойства прямоугольного треугольника.

• Вышина, опущенная из верхушки прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное меж проекциями катетов:

• Каждый катет есть среднее пропорциональное меж гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

1) Найдем вышину прямоугольного треугольника, применим свойство 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника, равна

А теперь найдем катеты a,b, используя свойство 2.

2) Найдем гипотенузу с прямоугольного треугольника, используя свойство 2.

Катет а можно найти по теореме Пифагора:

Найдем вышину h, используя свойство 1.

3) Так как откуда , то, подставляя в свойство 1, получим

По теореме Виетта: не удовлетворяет условию и

Получили, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Тогда

Используя свойство 1, найдем высоту:

4) Подставим а и c в свойство 2, получим

Вышина:

5) Найдем катет bc по аксиоме Пифагора:

Используя свойство 2, найдем гипотенузу прямоугольного треугольника

6) В условии опечатка видимо, вышина не может быть больше чем 3.

7) Применим свойство 1. Найдем ac:

Гипотенуза прямоугольного треугольника:

Найдем катеты a,b применив свойство 2.

8) Применим свойство 1 и найдем катет а и потом катет b

Вышина прямоугольного треугольника: