Решите уравнение Sin^2(x) - sinx*cosx = cos2x

Sinx-sin x*cos x=cos 2x
sinx-sin x*cos x=1-2sinx
3sinx-sin x*cos x=1
3sinx-sin x*cos x=sinx+соsx
2sinx-sin x*cos x-cosx=0
2sin x(sin x-cos x) +cos x(sin x -cos x)=0
(2sin x+cos x)(sin x-cos x)=0
2sin x+cos x=0.               Sin x-cos x=0
2sin x=-cos x.                  sin x=cos x
tg x=-1/2.                         tg x=1
X=-arctg 1/2+пиn.           X=пи/4+пиn