Знайти котангес гострого кута, якщо cos м= -0,8. 90градусв менше м

Применяем основное тригонометрическое тождество:

sin M + cos M=1
sinM=1- cos M= 1- (-0, 8)=1-0,64=0,36

sin M = + 0,6, угол M во 2-ой четверти, а синус во 2-ой четверти имеет символ +.

По определению
ctg M= cos M : sin M

сtg M= (-0,8) : (0,6)=-4/3

Угол M - тупой.  Смежный с ним угол (180-М)- острый.

сtg (180-M)=-ctg M=4/3

Ответ котангенс острого угла, смежного с углом М равен 4/3

Ctg^2m+1=1/sin^2m
ctg^2m=1/(1-cos^2m) -1 90lt; м lt; 180 ctgmlt;0
ctgm=-(1-1+cos^2m)/(1-cos^2m)
ctgm=-(cos^2m/(1-cos^2m))=-(-0,8)^2/(1-(-0,8)^2)=-(0,64/0,36)=-(,08/0,6)=-2/3=-23/3