решите разумные неравенства1) (2-x)(3x+1)(2x-3)amp;lt;=02)
Решите рациональные неравенства
1) (2-x)(3x+1)(2x-3)lt;=0
2) (-7x^2-6x+1)(x-5)=gt;0
3) (x^2-3x+2)(x^3-3x^2)(4-x^2)lt;=0
4) (x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x)=gt;0
1 ответ
Кажиков
Константин
1) (2-x)(3x+1)(2x-3)0
решаем способом промежутков
2-х=0, х=2
3х+1=0, х=-1/3
2х-3=0, х=1,5
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки:
при х=0 (2-0)(0+1)(0-3)lt;0
0[-1/3;1,5] над этим промежутком ставим минус,и позже знаки чередуем:
+ - + -
----------[-1/3]---------------[1,5]-------[2]------------------
квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком
Ответ [/1/3; 1,5] U (2;+)
2) (-7x-6x+1)(x-5)0
-7х-6х+1=0 либо 7х+6х-1=0 D=36+28=64=8
x=(-6-8)/14=-1 или х=(-6+8)/14=1/7
х-5=0 , х=5
в нуле знак минус 1(-5)lt;0
+ - + -
---------------------[-1]---------[1/7]-------------------[5]------------------
Ответ (-; -1] U [1/7; 5]
3) (x-3x+2)(x-3x)(4-x)0
Разложим левую часть на множители:
(х-2)(х-1)х(х-3)(2-х)(2+х)0
либо
- (х-2)(х-1)х(х-3)(х-2)(х+2)0
или
(х-2)х(х-1)(х-3)(х+2)0
Так как имеется множитель (х-2)0 при любом х, то при переходе через точку х=2 символ не изменяется
Так как имеется множитель х , то при переходе через точку х=0 символ не изменяется
- + + - - +
---------------[-2]------[0]----[1]----[2]----[3]-------
Ответ [-2;1] U [3; +)
4) (x-6x+8)(x-4)(x-4x+4)0
(x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)0
(x-2)(x-4)(x+2)0
В точке х=0 знак минус
+ - - +
--------------------[-2]---------------[2]--------[4]--------------------
Ответ (-;-2] U [4;+)
решаем способом промежутков
2-х=0, х=2
3х+1=0, х=-1/3
2х-3=0, х=1,5
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки:
при х=0 (2-0)(0+1)(0-3)lt;0
0[-1/3;1,5] над этим промежутком ставим минус,и позже знаки чередуем:
+ - + -
----------[-1/3]---------------[1,5]-------[2]------------------
квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком
Ответ [/1/3; 1,5] U (2;+)
2) (-7x-6x+1)(x-5)0
-7х-6х+1=0 либо 7х+6х-1=0 D=36+28=64=8
x=(-6-8)/14=-1 или х=(-6+8)/14=1/7
х-5=0 , х=5
в нуле знак минус 1(-5)lt;0
+ - + -
---------------------[-1]---------[1/7]-------------------[5]------------------
Ответ (-; -1] U [1/7; 5]
3) (x-3x+2)(x-3x)(4-x)0
Разложим левую часть на множители:
(х-2)(х-1)х(х-3)(2-х)(2+х)0
либо
- (х-2)(х-1)х(х-3)(х-2)(х+2)0
или
(х-2)х(х-1)(х-3)(х+2)0
Так как имеется множитель (х-2)0 при любом х, то при переходе через точку х=2 символ не изменяется
Так как имеется множитель х , то при переходе через точку х=0 символ не изменяется
- + + - - +
---------------[-2]------[0]----[1]----[2]----[3]-------
Ответ [-2;1] U [3; +)
4) (x-6x+8)(x-4)(x-4x+4)0
(x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)0
(x-2)(x-4)(x+2)0
В точке х=0 знак минус
+ - - +
--------------------[-2]---------------[2]--------[4]--------------------
Ответ (-;-2] U [4;+)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов