решите разумные неравенства1)      (2-x)(3x+1)(2x-3)amp;lt;=02)     

Решите рациональные неравенства
1) (2-x)(3x+1)(2x-3)lt;=0
2) (-7x^2-6x+1)(x-5)=gt;0
3) (x^2-3x+2)(x^3-3x^2)(4-x^2)lt;=0
4) (x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x)=gt;0

Задать свой вопрос
1 ответ
1) (2-x)(3x+1)(2x-3)0
   решаем способом промежутков
   2-х=0, х=2
   3х+1=0, х=-1/3
   2х-3=0, х=1,5
Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки:
при х=0   (2-0)(0+1)(0-3)lt;0 
0[-1/3;1,5]  над этим промежутком ставим минус,и позже знаки чередуем:
     +                    -                    +              -
----------[-1/3]---------------[1,5]-------[2]------------------
квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком
Ответ [/1/3; 1,5] U (2;+)

2) (-7x-6x+1)(x-5)0
     -7х-6х+1=0    либо    7х+6х-1=0    D=36+28=64=8
     x=(-6-8)/14=-1    или х=(-6+8)/14=1/7
х-5=0 , х=5
в нуле знак минус 1(-5)lt;0
             +                    -                    +                        -
---------------------[-1]---------[1/7]-------------------[5]------------------
Ответ  (-; -1] U [1/7; 5]
3) (x-3x+2)(x-3x)(4-x)0
     Разложим левую часть на множители:
     (х-2)(х-1)х(х-3)(2-х)(2+х)0
   либо
     - (х-2)(х-1)х(х-3)(х-2)(х+2)0
   или
       (х-2)х(х-1)(х-3)(х+2)0
     Так как имеется множитель (х-2)0 при любом х, то при переходе через точку х=2 символ не изменяется
Так как имеется множитель  
х , то при переходе через точку х=0 символ не изменяется
           -                  +        +      -        -          +
    ---------------[-2]------[0]----[1]----[2]----[3]-------
         
Ответ [-2;1] U [3; +)     
 
4) (x-6x+8)(x-4)(x-4x+4)0

     (x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)0
     (x-2)(x-4)(x+2)0
В точке х=0 знак минус
           +                        -                -                  +
--------------------[-2]---------------[2]--------[4]--------------------
Ответ  (-;-2] U [4;+)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт