Обосновать, что при любом x R, x^16-x^12+x^8-x+1amp;gt;0
Обосновать, что при любом x R,
x^16-x^12+x^8-x+1gt;0
2 ответа
Володя Стяблин
Осмотрим три варианта:
1) xlt;0
При любом xlt;0 верно x^16+x^8gt;x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной ступени), а значит, x^16-x^12+x^8gt;0.
Осталось обосновать, что -x+1gt;0. Перенесем -x в правую часть и получим xlt;1, что удовлетворяет нашему условию xlt;0, а означает, -x+1gt;0.
Т.к. x^16-x^12+x^8gt;0 и -x+1gt;0, всё выражение больше 0.
2) x=0
Подставим x=0 в x^16-x^12+x^8-x+1gt;0 и получим верное неравенство 1gt;0, т.е. и в этом случае всё выражение больше 0.
3) xgt;0
При любом xgt;0 верно x^16gt;x^12, а означает x^16-x^12gt;0.
Осталось обосновать, что x^8-x+1gt;0. При любом xgt;0 x^8gt;x, а означает, x^8-xgt;0.
1gt;0.
Т.к. x^16-x^12gt;0 и x^8-xgt;0 и 1gt;0, всё выражение больше 0.
Т.е. при xR выражение больше 0
1) xlt;0
При любом xlt;0 верно x^16+x^8gt;x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной ступени), а значит, x^16-x^12+x^8gt;0.
Осталось обосновать, что -x+1gt;0. Перенесем -x в правую часть и получим xlt;1, что удовлетворяет нашему условию xlt;0, а означает, -x+1gt;0.
Т.к. x^16-x^12+x^8gt;0 и -x+1gt;0, всё выражение больше 0.
2) x=0
Подставим x=0 в x^16-x^12+x^8-x+1gt;0 и получим верное неравенство 1gt;0, т.е. и в этом случае всё выражение больше 0.
3) xgt;0
При любом xgt;0 верно x^16gt;x^12, а означает x^16-x^12gt;0.
Осталось обосновать, что x^8-x+1gt;0. При любом xgt;0 x^8gt;x, а означает, x^8-xgt;0.
1gt;0.
Т.к. x^16-x^12gt;0 и x^8-xgt;0 и 1gt;0, всё выражение больше 0.
Т.е. при xR выражение больше 0
Антонина Глинтухова
Если , то имеем
Отсюда
Если , то имеем
Если , то имеем
Если то
Отсюда, во всех вероятных , левая часть уравнение принимает только положиьельные значения, отсюда х - хоть какое число
Что и требовалось обосновать
Игорь Устиненко
Ничего не сообразил! Написано "Решим уравнение..." и где процесс его решения? Где отысканные корни? При х,=-1 записано какое-то странное неравенство, x^8-x+1 стоит в обоих долях... да и далее не лучше.
Дарина Ленских
Какие значения, где это описано? Решим уравнение и следующее если x<=0 идет неравенство... И откуда -1?
Тамара Кахарова
Это как минимум надобно было де-то написать, и позже, почему конкретно такие?
Валерия Борок
Все... мне больше нечего сказать. Если бы я инспектировал эту работу - слету незачет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов