При каких значениях х имеет смысл выражение log по основанию 1/3 (x^3 + x^2

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

При каких значениях х имеет смысл выражение log по основанию 1/3 (x^3 + x^2

При каких значениях х имеет смысл выражение

log по основанию 1/3 (x^3 + x^2 - 2x)

Задать свой вопрос

Федишева Регина
Алгебра
2019-07-18 06:18:51
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сколько в 1 км, мм? Ответе пожалуйста безотлагательно

через верхушку аА трикутник АВС проведено пряму паралелно сторон ВС. знайти

Помогите с заданиемComplete the sentences about the people in Exercise

Предыдущее числу 1000000

из одного улья одновремерно вылетели в обратных направлениях две пчелы. через

подскажите, не до конца получается...

притча о жабе и розе о чём рассказ коротко

составить текст с половицей сначала задумайся ,а потом скажи

нужен отзыв капитанская дочка

что значат слова; неравенство, религия,эксплуатация,правительство.

Данька Кафталь · Answer 1 · 2019-07-18 06:25:52+3:00

Выражение имеет смысл,когда под логарифмом стоит положительная величина.
Тогда

$x^3+x^2-2xgt;0 \\ x(x^2+x-2)gt;0 \\ x^2+x-2=0 \\ x1+x2=-1 \\ x1*x2=-2 \\ \\ x1=-2 \\ x2=1 \\ \\ x(x+2)(x-1)gt;0 \\ x=0 \\ x=-2 \\ x=1$

Дальше способом промежутков
_ + _ +
......-2.///////.0.......1./////////

$x=(-2;0) U (1;+ \infty)$

Олег Ютт · Answer 2 · 2019-07-18 06:29:49+3:00

$\log_\frac13(x^3 + x^2 - 2x)$
выражение имеет смысл, если выражение под логарифмом позитивно, т.е
$x^3 + x^2 - 2xgt;0$
$x(x^2+x-2)gt;0$
осмотрим выражение в скобке (разложим его на множители)
$x^2+x-2=0\\x_1=-2;\quad x_2=1$
тогда $x^2+x-2=(x+2)(x-1)$

возвращаемся к неравенству
$x(x^2+x-2)gt;0\\x(x+2)(x-1)gt;0$
способом промежутков получаем, что
$x\in (-2,0)\cup (1,+\infty)$

О проекте

При каких значениях х имеет смысл выражение log по основанию 1/3 (x^3 + x^2

Добро пожаловать!