Число 96 членом геометрично прогрес... [tex] frac38, frac34, frac32...

Число 96 членом геометрично прогрес...
 \frac38, \frac34, \frac32... .
Знайдть номер цього члена.
Будь-ласка пояснть все очень розгорнуто.

Задать свой вопрос
1 ответ
Извините я не знаю Украинский язык. Полагаюсь задание сообразила верно - необходимо отыскать каким членом геометрической прогрессии является число 96.
 b_1= \frac38
b_2= \frac34
b_3= \frac32
Пусть  b_n=96
Найдем знаменатель прогрессии  q =\frac b_2  b_1  = \frac \frac34  \frac38 = \frac34* \frac83=2
 b_n = b_1*q^n-1
96 =  \frac38 *2^n-1
 \frac96*83 =2^n-1
 256 =2^n-1
256 это  2^8
Выходит  2^8=2^n-1
Решаем обычное показательное уравнение 8=n-1
n=9
Ответ девятый член прогрессии  b_9 = 96

Анжелика Дюсова
Огромное спасибо. Вы всё верно поняли. Я решил всё так-же просто в конце не мог никак осознать 256=2^n-1; как решить. Еще раз спасибо.
Бовсуновский Олег
Рада была помочь!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт