Обоснуйте,что выражение х^2+8х+18 воспринимает положительное значение при любом значении х.Какое

Х+8х+18=х+2*4х+4+2=(х+4)+2
Квадрат числа - это либо положительное число, или ноль. То есть (х+4)0. Если к положительному числу либо нулю добавить 2, то получится положительное число. Означает, выражение воспринимает положительное значение при любом значении х.
Меньшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4) будет минимальным, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет одинаково 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает меньшее значение:
(х+4)=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет минимальным.
Ответ: меньшее значение выражения будет 2 при х=-4.