сумма второго и восьмого членов неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии

Question

сумма второго и восьмого членов неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии

Сумма второго и восьмого членов нескончаемо убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой же прогрессии.

Задать свой вопрос

Мишаня
Алгебра
2019-07-19 15:43:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

заменил каждое число суммой по образчику 98=90+8 64=60+4 32 56 73

1. Напишы словосочитание Душыстый (ландыш, сено, сирень),занимательный (журнальчик, дело,книжка),

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ГОЛОВА НЕ ДУМАЕТ ПОСЛЕ 40 ЗАДАЧ!! В трапеции

Найдите наивеличайшее значение функции y=-12-8x-x^2

В магазине привезли 18 тонн картофеля. В 1-ый денек продали 0,2

за 7 кг круппы оплатили 672 руб. Сколько необходимо оплатить за

на рисунке задание заблаговременно спасибо

22x-3=3x-22 решите уравнение

подбери натуральные числа так, чтоб было верным неравенство a+bamp;gt;ab найти несколько

Разделите слова на три группы:

Максим Жнакин · Answer 1 · 2019-07-19 15:49:46+3:00

Условие. сумма второго и восьмого членов неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой же прогрессии. Найти 1-ый член прогрессии и знаменатель.

Решение:

Сумма второго и восьмого членов: $b_2+b_8=b_1q+b_1q^7=b_1q(1+q^6)=\dfrac325128$

Сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, одинакова четвертому члену этой прогрессии:

$b_2+b_6-\dfrac6532=b_4\\ \\ b_1q+b_1q^5-b_1q^3=\dfrac6532\\ \\ b_1q(1-q^2+q^4)=\dfrac6532$

Из равенства $b_1q(1+q^6)=\dfrac325128$ заметим, что 2-ой множитель можно разложить на множители по формуле суммы кубов

$b_1q(1+q^2)(1-q^2+q^4)=\dfrac325128$

Подставляем данные, получим

$\dfrac325128(1+q^2)=\dfrac6532\\ \\ \dfrac54(1+q^2)=1\\ \\ 1+q^2=\dfrac54\\ \\ q^2=\dfrac14\Rightarrow q=\pm \dfrac12$

$b_1=\pm5$

Ответ: 5; 0.5 и -5; -0.5.

О проекте

сумма второго и восьмого членов неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии

Добро пожаловать!