Помогите решить ПАРУ заданий по алгебре (умышленно для надоедливой администрации: только

Помогите решить ПАРУ заданий по алгебре (специально для навязчивой администрации: только 1-ые 2 либо желая бы 1, я надеюсь ваши верховодила не противоречат такому количеству заданий и этот вопрос опять не удалят)

Задать свой вопрос
1 ответ
По всем задачам:
а) Я не буду очень досконально решать квадратные уравнения, если позволите. n, m, k - произвольные целые числа.
б) Отбор корней делайте, как желаете, я этого подробно тоже делать не буду. Мне удобней, как верховодило, использовать единичную окружность.

1. \cos 2x+\sqrt2 \sin(\pi/2+x)+1=0
(2\cos^2 x-1)+\sqrt2\cos x+1=0\\amp;10;2\cos^2 x+\sqrt2\cos x=0\\amp;10;\cos x(\cos x+\sqrt2/2)=0
x = pi/2 * (2n + 1), x = +-3pi/4 + 2pi m
[-3pi, -3pi/2]: -11pi/4, -5pi/2, -3pi/2

2. 2\sin^2 x-\sqrt3\cos(\pi/2-x)=0
2\sin^2 x-\sqrt3\sin x=0\\amp;10;\sin x(\sin x-\sqrt3/2)=0
x = pi * n, x = pi/3 + 2pi m, x = 2pi/3 + 2pi k
[3pi/2, 3pi]: 2pi. 7pi/3, 8pi/3, 3pi

3. \dfrac1\sin^2 x+\dfrac3\sin x+2=0
\left(\dfrac1\sin x\right)^2+3\cdot\dfrac1\sin x+2=0
1 / sin x = -2, 1 / sin x = -1
sin x = -1/2, sin x = -1
x = -5pi/6 + 2pi n, x = -pi/6 + 2pi m, x = -pi/2 + 2pi k
[-5pi/2, -pi]: -5pi/2, -13pi/6

4. 9^\sin x+9^-\sin x=\dfrac103
(9^\sin x)^2-\dfrac103\cdot9^\sin x+1=0
9^(sin x) = 3, 9^(sin x) = 1/3
sin x = 1/2, sin x = -1/2
x = +-pi/6 + 2pi n, x = +-5pi/6 + 2pi m 
[-7pi/2, -2pi]: -19pi/6, -17pi/6, -13pi/6

5. -\sqrt2\sin(-5\pi/2+x)\sin x=\cos x
\sqrt2\cos x\sin x=\cos x\\amp;10;\cos x(\sin x-1/\sqrt2)=0
cos x = 0, sin x = 1/sqrt(2)
x = pi/2 * (2n + 1), x = pi/4 + 2pi m, x = 3pi/4 + 2pi k
[9pi/2, 6pi]: 9pi/2, 19pi/4, 11pi/2

6. 3\mathop\mathrmtg^2x-\dfrac5\cos x+1=0
3\cdot\left(\dfrac1\cos^2 x -1 \right)-\dfrac5\cos x+1=0\\amp;10;3\cdot\left(\dfrac1\cos x\right)^2-5\cdot\dfrac1\cos x-2=0
1/cos x = -1/3, 1/cos x = 2
cos x = -3 (?!), cos x = 1/2
x = +-pi/3 + 2pi n
[-7pi/2, -2pi]: -7pi/3

7. \sqrt2\sin^3 x-\sqrt2\sin x+\cos^2 x=0
\sqrt2\sin^3 x-\sin^2x-\sqrt2\sin x+1=0\\amp;10;(\sin^2x-1)(\sin x-1/\sqrt2)=0
x = pi/2 (2n + 1), x = pi/4 + 2pi m, x = 3pi/4 + 2pi k
[-5pi/2, -pi]: -5pi/2, -3pi/2, -7pi/4, -5pi/4

8. \sin 2x+\sqrt3 \sin x=0
2\sin x\cos x+\sqrt3 \sin x=0\\amp;10;\sin x(\cos x+\sqrt3/2)=0
x = pi n, x = +-5pi/6 + 2pi m
[5pi/2, 7pi/2]: 17pi/6, 3pi, 18pi/6
Любовь Селеткова
Огромное, человеческое спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт