lim 2x^2-x^2 поделить на 4-х^2 (когда Х устремляеться к 2-м)

lim_x-gt;2 (2x-x^2)/(4-x^2) = lim_x-gt;2 x(2-x)/((2+x)(2-x)) = lim_x-gt;2 x/(2+x) = 2/(2+2) = 1/2,

lim_x-gt;4 (x-2)/(8-2x) = lim_x-gt;4 (x-2)/(-2(x-4)) = lim_x-gt;4 (x-2)/(-2(x+2)(x-2)) = lim_x-gt;4 -1/(2(x+2)) = -1/(2(4+2) = -1/8;

lim_x-gt;0 (1-x-1)/x^2 = lim_x-gt;0 -x/x^2 = lim_x-gt;0 -1/x = -,

lim_x-gt;0 5sin(x/2)/(2x) = lim_x-gt;0 5sin(x/2)/(4*x/2) = 5/4 lim_x-gt;0 sin(x/2)/(x/2) =5/4 *1 = 5/4.

вложение

здесь не указано (представил что x-gt;0 - что дает повод обратиться к одной из примечательных границ)