найти sin(a+b),если sin a=1/2,cos b=1/3

ну так вот, sin(a+b)*sin(a-b)= -0,5*(cos a/2 -cos b/2)= 0,5 cos b/2 +0.5 cos a/2

cos b/2=корень из (1-cos b)/2= корень из 3/4  cos a/2= корень из (1+cos a)/2

cos a=корень из 1- (sin a)^2= корень из 8/9, ну и далее выходит что 

(корень из 3)/4 + (3+ 2 (корня из 2))/12