вычислить tg pi/12помогите пожалуйста

tg(pi/12)=(1-cos(2pi/12))/(1+cos(2pi/12))=(1-cos(pi/6))/(1+cos(pi/6))=(1-3/2)/(1+3/2)=(2-3)/(2+3)=(2-3)^2/((2+3)(2-3))

Возводим в квадрат в числителе и перемножаем скобки в знаменателе, получаем: =(2-3)/1=2-3.

Смысл в чем:

1) Тангенс можно разложить по формуле половинного угла тангенса:

tg(a/2)=+/-(1-cosa)/(1+cosa).

Или можно не заморачиваться с этими корнями и подсчитать по более краткой формуле половинного угла тангенса.

Tg(a/2)=sina/(1+cosa)

Подставим:

Tg(pi/12)=sin(pi/6)/(1+cos(pi/6))=(1/2)/(1+3/2)=2/(2*(2+3))=1/(2+3).

1/(2+3) численно равен 2-3, так что это однообразное преобразование.

И да, по тригонометрическому кругу и tg(pi/12) и tg(pi/6) находятся в первой четверти.