Не приводя к общему знаменателю,сравните дроби 4142 и 4243     

Можно привести к общему числителю.

41/42=1722/1764,

42/43=1722/1763,

1764 gt; 1763,

1722/1764 lt; 1722/1763,

41/42 lt; 42/43.

Или выполнить некоторые преображенья:

41/42=(42-1)/42=1 - 1/42,

42/43=(43-1)/43=1 - 1/43,

42 lt; 43,

1/42 gt; 1/43,

1 - 1/42 lt; 1 - 1/43,

41/42 lt; 42/43.