найдите наибольшее и меньшее значение функции а) f(x)=3x^2-2x^3 на отрезке (-1;2)

а)f'(x) =6x-6x=6x(1-x). Критичные точки из уравнения 6х(1-х)=0.

х=0 и х=1.

Обе точки на данном промежутке.  -1___-___0___+___1____-__2 .

Знаки можно не определять, а обойтись только сопоставлением значений.

у(-1)=3*(-1)-2*(-1) = 5.

у(0)=0

у(1)=1

у(2)=-4. Сопоставляем. Наибольшее одинаково 5, наименьшее  одинаково -4.

Во втором полная аналогия, f'(x)=3x-12x=3x(x-4).

Критичные точки 0 и 4, на промежутке только 0.

Вычисляем у(-2)=-32, у(0)=1, у(1)=-4. Наивеличайшее одинаково 1, меньшее -32.

в)f'(x)=5cosx-2sin2x.

Критические точки из уравнения  5cosx-4sinx*cosx=0

cosx=0 либо sinx=5/4.    x=/2, а во втором корней нет. Сопоставляем

у(0)=0+1=1, у(/2)=5-1=4 и у() 0+1=1. Наивеличайшее 4, меньшее 1.