Решите уравнение! 20 баллов!! (2+3)^x^2- 2x+1 + (2+3)^x^2-2x-1= 42-3

(2+3)^(x-2x+1)+(2-3)^(x-2x-1)=4/(2-3)

(2+3)*(2+3)^(x-2x)+(2-3)^(x-2x)/(2-3)=4/(2-3)

Умножим уравнение на (2-3):

(2+3)*(2-3)*(2+3)^(x-2x)+(2-3)^(x-2x)=4

(4-3)*(2+3)^(x-2x)+(2-3)^(x-2x)=4

(2+3)^(x-2x)+(2-3)^(x-2x)=4

Умножаем уравнение на (2+3)^(x-2x):

(2+3)^(2*(x-2x))+((2-3)^(x-2x))*((2+3)^(x-2x))=4*(2+3)^(x-2x)

(2+3)^(2*(x-2x))+(4-3)^(x-2x)=4*(2+3)^(x-2x)

(2+3)^(2*(x-2x))+1=4*(2+3)^(x-2x)

Пусть (2+3)^(x-2x)=tgt;0      

t+1=4t

t-4t=1       D=12        D=23

t=2+3    

(2+3)^(x-2x)=(2x+3)

x-2x=1

x-2x-1=0    D=8       D=22

x=1+2           x=1-2

t=2-3

(2+3)^(x-2x)=2-3

Умножаем уравнение на (2+3):

(2+3)^(x-2x+1)=(2-3)*(2+3)

(2+3)^(x-2x+1)=(4-3)

(2+3)^(x-2x+1)=1      

x-2x+1=0

(x-1)=0

x-1=0

x=1.

Ответ:  x=1+2       x=1-2         x=1.