Растолкуйте, пожалуйста, как найти экстремум функции f(x)=x^2-48x

f(x)=x^2-48x
1) f '(x) = 2x-48 (находим производную функции)
2)  2x-48 = 0 (приравниваем к нулю и решаем уравнение)
    2х=48
    х=48/2
    х=24     
выводим приобретенное число на числовую прямую (смотреть прик.фото)
берем произвольные точки (те которые меньше и больше заданного числа /24/, проще разговаривая это число которые, стоят перед и после числа, я брала 1 и 25. Сейчас определяем знаки, подставляем в уравнение (2x-48 = 0 ) поначалу 1 (2*1-48=2-48=-46) отрицательное число означает знак -, подставляем 2-ое число (2*25-48=50-48=2) число положительное означает символ +.)

1. Если знаки перебегают с + на -, то х max
2. Если знаки переходят с- на +, то х min 
3. Если знаки одинаковы + на + либо - на -, то это точка перегиба

в нашем случае х min=24 (2-ой случай)

у min (это задается изредка но можно отыскать,нужно в место х поставить 24 в функцию ( f(x)=x^2-48x ), *кстати, не путайте уравнение и функцию, это важно*)

f(x)=24^2-48*24 = 576-1152=-576