Решительно неравенство -4х^2+5х-1amp;gt;_0

- 4х + 5х - 1  0

Умножим на (-1) и не забудем поменять символ неравенства на противоположный.

4х - 5х + 1 0

Найдём корни трёхчлена в левой части, для этого решим уравнение: 

4х - 5х + 1 = 0

D=b - 4ac

D=25 - 441 = 25-16 = 9

D = 9 = 3

x = (5+3)/8=1

x = (5-3)/8 = / = /

Сейчас трёхчлен разложим на множители:

4х - 5х + 1 = 4(х - /)(х - 1)

Неравенство 4х - 5х + 1  0 воспримет вид:

4(x-1)(x-/) 0

 На числовой прямой отметим х = 1 и х = /. 

Получили 3 промежутка. 

1) На промежутке ]-; /]  символ "+" (т.к. при х=0 взятого из этого интервала, получим 1gt;0)

 2) На промежутке [/; 1]  символ "-" (т.к. при х=0,5 взятого из этого интервала, получим  - 0,5 lt; 0)

3) На интервале [1; +[  символ "+" (т.к. при х=2 взятого из этого интервала получим 8gt;0)

       +                       -                         +

______________________________

                                        1

Ответ:       x 1 либо  х  [/;  1]