Решить систему:4x1 - 5x2 + 4x3 - 5x4 = -3-x1 +
Решить систему:
4x1 - 5x2 + 4x3 - 5x4 = -3
-x1 + 4x2 - 2x3 - 3x4 = 0
x1 + 4x2 + x3 = 3
1 ответ
Вадим Кашаев
-5х + 4х + 4х -5х = -3
-3х + - 2х + -х +4х = 0
х +х +4х = 3
Приведем систему ур-ний к каноническому виду:
4х - 5х + 4х - 5х = -3
-х + 4х - 2х -3х = 0
х +4х +х = 3
Запишем систему линейных ур-ний в матрическом виде:
4 -5 4 -5 -3
-1 4 -2 -3 0
1 4 1 0 3
В первом столбце 4 делаем так, чтоб все элементы, не считая 3-го
-1 элемента равнялись нулю.
1
Для этого берем 3-ю строчку 1 4 1 1 0 3
и будем вычитать ее из других строк:
Из первой строчки вычитаем:
[0 -21 0 -5 -15] = [ 0 -21 0 -5 -15]
получаем
0 -21 0 -5 -15
-1 4 -2 -3 0
1 4 1 0 3
Из 2-ой строчки вычитаем
[ 0 8 -1 -3 3]=[0 8 -1 -3 3]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 8 -1 -3 3
1 4 1 0 3
Во 2-м столбце -21 делаем так, чтобы все элементы , не считая
8 1-го элемента приравнивались нулю.
4
Для этого берем первую строчку [0 -21 0 -5 -15]
и будем вычитать ее из иных строк.
Из 2-ой строки вычитаем:
[0 0 -1 -3 -40/21 -40/7 3]=[ 0 0 -1 -103/21 -19/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 4 1 0 3
Из 3-й строчки вычитаем
[1 0 1 -20/21 -20/7 3]=[1 0 1 -20/21 1/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 0 1 -20/21 1/7
В 3-ем столбце 0 делаем так, чтобы все элементы, не считая 2-го
-1 элемента приравнивались нулю.
1
Для этого берем 2-ую строчку
[0 0 -1 -103/21 -19/7]
и будем вычитать ее из иных строк.
Из 3-й строчки вычитаем:
[1 0 0 -103/21 -20/21 -19/7 1/7]=[1 0 0 -41/7 -18/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 0 0 -41/7 -18/7
Осталось решить простые ур-ния
-21х - 5х + 15 = 0
-х - 103х/21 + 19/7 = 0
х - 41х/7 + 18/7 = 0
Получаем ответ:
х = -5х/21 + 5/7
х = -103х/21 + 19/7
х = 41х/7 - 18/7 где х - свободная переменная
г
-3х + - 2х + -х +4х = 0
х +х +4х = 3
Приведем систему ур-ний к каноническому виду:
4х - 5х + 4х - 5х = -3
-х + 4х - 2х -3х = 0
х +4х +х = 3
Запишем систему линейных ур-ний в матрическом виде:
4 -5 4 -5 -3
-1 4 -2 -3 0
1 4 1 0 3
В первом столбце 4 делаем так, чтоб все элементы, не считая 3-го
-1 элемента равнялись нулю.
1
Для этого берем 3-ю строчку 1 4 1 1 0 3
и будем вычитать ее из других строк:
Из первой строчки вычитаем:
[0 -21 0 -5 -15] = [ 0 -21 0 -5 -15]
получаем
0 -21 0 -5 -15
-1 4 -2 -3 0
1 4 1 0 3
Из 2-ой строчки вычитаем
[ 0 8 -1 -3 3]=[0 8 -1 -3 3]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 8 -1 -3 3
1 4 1 0 3
Во 2-м столбце -21 делаем так, чтобы все элементы , не считая
8 1-го элемента приравнивались нулю.
4
Для этого берем первую строчку [0 -21 0 -5 -15]
и будем вычитать ее из иных строк.
Из 2-ой строки вычитаем:
[0 0 -1 -3 -40/21 -40/7 3]=[ 0 0 -1 -103/21 -19/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 4 1 0 3
Из 3-й строчки вычитаем
[1 0 1 -20/21 -20/7 3]=[1 0 1 -20/21 1/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 0 1 -20/21 1/7
В 3-ем столбце 0 делаем так, чтобы все элементы, не считая 2-го
-1 элемента приравнивались нулю.
1
Для этого берем 2-ую строчку
[0 0 -1 -103/21 -19/7]
и будем вычитать ее из иных строк.
Из 3-й строчки вычитаем:
[1 0 0 -103/21 -20/21 -19/7 1/7]=[1 0 0 -41/7 -18/7]
получаем
0 -21 0 -5 -15
0 0 -1 -103/21 -19/7
1 0 0 -41/7 -18/7
Осталось решить простые ур-ния
-21х - 5х + 15 = 0
-х - 103х/21 + 19/7 = 0
х - 41х/7 + 18/7 = 0
Получаем ответ:
х = -5х/21 + 5/7
х = -103х/21 + 19/7
х = 41х/7 - 18/7 где х - свободная переменная
г
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов