Растолкуйте, пожалуйста, как решать эти типы неравенств. 7x + 3
Растолкуйте, пожалуйста, как решать эти типы неравенств.
7x + 3 5 (x-4) + 1
4x + 1 43 - 3 (7+x)
(x+2)(x+4)(x-1)gt;0
x(x-2)/x+3 gt; 0
x^2 + 4x + 3 0
1 ответ
Леонид Кутузкин
При решении неравенств 2-ой и выше ступени употребляется метод интервалов.
Он состоит в том, что:
1) приводим выражение справа к виду множителей- в числителе и знаменателе; слева обязан стоять ноль (неравенства 3 и 4 теснее в общем виде)
2) ищем значения х, при которых каждая скобка обращается в ноль (пример- в 3 неравенстве разыскиваем х+2=0, х=-2)
3)размещаем эти значения в порядке возрастания на числовой прямой слева вправо (при этом, если неравенство взыскательное, то все точки будут выколотые, если нестрогое- то выколотыми будут только точки знаменателя)
5)подставляем в выражение слева вместо х хоть какое заранее очень большое число, и расставляем знаки над скобками (в 4 примере: великое положительное число (х) на великое положительное число минус 2, что равняется положительному числу, поделить на великое положительное число +3, что тоже является положительным числом; +*+/+=+). Как следует, в первом интервале (самом правом) от плюс бесконечности до самого правого и самого великого числа на прямой будет стоять +.
6)дальше все еще проще: если скобка, через корень которой мы проходим (т.е. к примеру, на прямой стоит точка "-3", как в знаменателе 4 неравенства, и её скобка (х+3)) в нечетной ступени (1,3,5, т.е. (х+3)^1, как в 4 примере) то символ интервала, последующего за точкой, изменяется, если в четной, то не меняется. Так наполняем до конца.
6) записываем ответ
Я прикрепила пару примеров решения, если будут вопросы, пиши)
P.S. К такому виду скобочек необходимо ещё привести выражение вида ах^2+bx+c, разложив его на множители.
Он состоит в том, что:
1) приводим выражение справа к виду множителей- в числителе и знаменателе; слева обязан стоять ноль (неравенства 3 и 4 теснее в общем виде)
2) ищем значения х, при которых каждая скобка обращается в ноль (пример- в 3 неравенстве разыскиваем х+2=0, х=-2)
3)размещаем эти значения в порядке возрастания на числовой прямой слева вправо (при этом, если неравенство взыскательное, то все точки будут выколотые, если нестрогое- то выколотыми будут только точки знаменателя)
5)подставляем в выражение слева вместо х хоть какое заранее очень большое число, и расставляем знаки над скобками (в 4 примере: великое положительное число (х) на великое положительное число минус 2, что равняется положительному числу, поделить на великое положительное число +3, что тоже является положительным числом; +*+/+=+). Как следует, в первом интервале (самом правом) от плюс бесконечности до самого правого и самого великого числа на прямой будет стоять +.
6)дальше все еще проще: если скобка, через корень которой мы проходим (т.е. к примеру, на прямой стоит точка "-3", как в знаменателе 4 неравенства, и её скобка (х+3)) в нечетной ступени (1,3,5, т.е. (х+3)^1, как в 4 примере) то символ интервала, последующего за точкой, изменяется, если в четной, то не меняется. Так наполняем до конца.
6) записываем ответ
Я прикрепила пару примеров решения, если будут вопросы, пиши)
P.S. К такому виду скобочек необходимо ещё привести выражение вида ах^2+bx+c, разложив его на множители.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов