Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,вписанного в прямоугольный треугольник с

Введём прямоугольную систему координат ХОУ с началом в вершине прямого угла треугольника.
Тогда уравнение гипотенузы будет одинаково у = (-18/24)х + 18 = (-3/4)х + 18 = -0,75х + 18.
Вписанный прямоугольник будет собственной верхушкой находится на гипотенузе. Его площадь будет выражаться уравнением S = x*y =
 =x*(-0,75х + 18) = -0,75х + 18x.
Максимум этой функции найдём с поддержкою производной, приравненной 0:
S' = -1,5x + 18 = 0
        x = 18 / 1,5 = 12.
Высота прямоугольника у = -0,75*12 + 18 = -9 + 18 = 9.
Тогда диагональ равна (12+9) = (144+81) = 225 = 15.