1) 2cos^2x+5cosx-7=02) cos6x-cos2x=03) 2cos^2x+3sinx-3=0Помогите пожалуйста
1) 2cos^2x+5cosx-7=0
2) cos6x-cos2x=0
3) 2cos^2x+3sinx-3=0
Помогите пожалуйста
1 ответ
Анатолий Гузатин
1) 2cosx+5cosx-7=0
Пусть cosx=t ( t1),тогда имеем
2t+5t-7=0
b=5;a=2;c=-7
D=b-4ac=5-4*2*(-7)=25+56=81;D=9
t1=(-b+D)/2a=(-5+9)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при t1
Вернёмся к подмене
cosx=1
x=2n, n Z
2) cos6x-cos2x=0
Тут мы от разности перейдём в добуток
2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0
2sin2x*sin4x=0
sin2x=0 sin4x=0
2x=k, k Z 4x=k, k Z
x=k/2, k Z x=k/4, k Z
3) 2cosx+3sinx-3=0
Упростим выражение
2(1-sinx)+3sinx-3=0
2-2sinx+3sinx-3=0
-2sinx+3sinx-1=0 *(-1)
2sinx-3sinx+1-0
Пусть sinx = t ( t1 ),тогда имеем
2t-3t+1=0
a=2;b=-3;c=1
D=b-4ac=(-3)-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+D)/2a=(3+1)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(3-1)/2*2=1/2
Возвратимся к подмене
sinx=1
x=/2+2n, n Z
Пусть cosx=t ( t1),тогда имеем
2t+5t-7=0
b=5;a=2;c=-7
D=b-4ac=5-4*2*(-7)=25+56=81;D=9
t1=(-b+D)/2a=(-5+9)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при t1
Вернёмся к подмене
cosx=1
x=2n, n Z
2) cos6x-cos2x=0
Тут мы от разности перейдём в добуток
2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0
2sin2x*sin4x=0
sin2x=0 sin4x=0
2x=k, k Z 4x=k, k Z
x=k/2, k Z x=k/4, k Z
3) 2cosx+3sinx-3=0
Упростим выражение
2(1-sinx)+3sinx-3=0
2-2sinx+3sinx-3=0
-2sinx+3sinx-1=0 *(-1)
2sinx-3sinx+1-0
Пусть sinx = t ( t1 ),тогда имеем
2t-3t+1=0
a=2;b=-3;c=1
D=b-4ac=(-3)-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+D)/2a=(3+1)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(3-1)/2*2=1/2
Возвратимся к подмене
sinx=1
x=/2+2n, n Z
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов