1) 2cos^2x+5cosx-7=02) cos6x-cos2x=03) 2cos^2x+3sinx-3=0Помогите пожалуйста

1) 2cos^2x+5cosx-7=0
2) cos6x-cos2x=0
3) 2cos^2x+3sinx-3=0


Помогите пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ
1) 2cosx+5cosx-7=0
Пусть cosx=t ( t1),тогда имеем
2t+5t-7=0
b=5;a=2;c=-7
D=b-4ac=5-4*2*(-7)=25+56=81;D=9
t1=(-b+D)/2a=(-5+9)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при t1
Вернёмся к подмене
cosx=1
x=2n, n  Z

2) cos6x-cos2x=0
Тут мы от разности перейдём в добуток
2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0
2sin2x*sin4x=0
sin2x=0          sin4x=0
2x=k, k  Z  4x=k, k  Z 
x=k/2, k  Z x=k/4, k  Z 

3) 2cosx+3sinx-3=0
Упростим выражение
2(1-sinx)+3sinx-3=0
2-2sinx+3sinx-3=0
-2sinx+3sinx-1=0 *(-1)
2sinx-3sinx+1-0
Пусть sinx = t ( t1 ),тогда имеем 
2t-3t+1=0
a=2;b=-3;c=1
D=b-4ac=(-3)-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+D)/2a=(3+1)/2*2=1
t2=(-b-D)/2a=(3-1)/2*2=1/2
Возвратимся к подмене
sinx=1
x=/2+2n, n  Z
sinx= \frac12   \\ x=(-1)^k* \frac \pi 6 + \pi k,

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт