при каких значениях переменной x  имеет смысл выражение :3/2x^2-8Помогите пожалуйста !!!

Так как х находится в знаменателе дроби, необходимо чтоб знаменатель не был равен нулю. Функция квадратного корня налагает ограничение на подкоренное выражение: оно должно быть неотрицательным. Общо эти оба ограничения приводят к условию: выражение под знаком квадратного корня обязано быть больше нуля.
Запишем соответствующее неравенство: 2x-8gt;0 2xgt;8 xgt;4 xgt;2
Итак, получаем два промежутка: (-;-2) U (2;+)