Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами: y=1/x , y=1, x=4

Так как прямая у = 1 проходит выше гиперболы у = 1 / х на отрезке 1..4, то для определения площади надобно интегрировать функцию
у = 1 - (1/х) в границах 1..4.
Интегрируем почленно:Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:1dx=xИнтеграл от творенья функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:1xdx=1xdxИнтеграл 1x есть log(x).Таким образом, результат будет: log(x)Итог есть: xlog(x)Прибавляем постоянную интегрирования:xlog(x)+constantОтвет:xlog(x)+constant
Подставив пределы, получим S = 3 - ln 4 = 1,61371 кв.ед.