Примеры: 1.She is happy with herself 2. We saw ourselves. Непонимаю

Возвратные местоимения в английском языке образуются от притяжательных местоимения с добавлением частицы self для единственного числа и selves для множественного.
I- myself
You- yourself
He- himself
She- herself
It- itself
We- ourselves
You- yourselves
They- themselves
Образцы:
1.I do my homework myself.
Я делаю семейные задания сам.

2.We do homework ourselves.
Мы делаем семейные задание сами.

She is happy with herself.- Она довольна собой. (т.е она довольна наружным видом, результатом работы либо др.)
Если не было бы "with". То, переводилось бы как "Она счастлива сама". ( She is happy herself.)

Дословно: "она счастлива с собой".