В каких случиях употребляется в англискам языке артикаль а аn the

Если говорим о неизвестном предмете, то неопределенный артикль A / An. Если речь идет о чем-то определенном, то перед ним ставится артикль The.  

Артикль The произошел от This (это) - можно пальцем указать.

A / An произошел от One (один).

Артикль A ставится перед словами, которые начинаются с согласных звуков (a cat, a house, a yard), а An перед словами, которые начинаются с гласных звуков (an apple, an hour).

The также употребляется, когда существование чего-или общеизвестно либо ожидаемо в данном контексте:

The girl that smiled at me in morning has entered the hall. (Женщина, которая улыбнулась мне утром, вошла в холл.) Речь о определенной девице, которая ранее улыбнулась разговаривающему.

Определенный артикль в британском языке предшествует единичным понятиям:

the sun (солнце), the moon (луна), the sky (небо), the sea (море), the environment (окружающая среда), the Arctic Circle (Северный полярный круг), the ground (земля, почва), the air (воздух)

The употребляется с названьями океанов, морей, рек, островов и горных цепей, пустынь, государств, названия которых стоят во множественном числе, и сторон света

Определенный артикль the употребляется с названьями валют:

The euro has risen against the dollar. (Евро вырос по отношению к доллару.)

А вот перед именами людей the ставится только для того, чтоб избежать непонимания:

I'm talking about the Lee Min Ho from Heirs. (Я говорю о том самом Ли Мин Хо из Преемников.)

Определенный артикль в британском языке нужно ставить перед названиями музыкальных инструментов:

Gary Moore plays the guitar. (Гэри Мур играет на гитаре.)