I like to get up early on sunday morning i like

     I like to get up early on Sunday morning. Я люблю/мне нравится вставать рано днем по воскресеньям.  

      I like getting up early.  Я люблю вставать/пробуждаться рано.

     Данные утвердительные предложения написаны в Present Simple/Indefinite (настоящее обычное/неопределенное) время и извещают о регулярном, циклическом деянии в настоящем, которое можно трактовать даже, как повадку разговаривающего.

     Во втором предложении употребляется слово getting, интеллигентное от глагола to get
+ окончание ing. Глагол to get имеет всего один слог, потому при формировании данной отглагольной формы его конечная согласная умножается. В рассматриваемом предложении getting является герундием. Герундий - неличная форма глагола, сочетающая в для себя глагол и существительное, при его переводе на российский язык можно использовать всякую из этих частей речи, ориентируясь на корректность звучания.