Past Simple or Past Continuous 1)The baby (not/sleep) when Granpa (arrive)

1) The baby was not sleeping when Grandpa arrived. Ребенок не спал, когда пришел дедушка.
2) While he was travelling on the bus to work, he remembered that it was his wifes birthday. Пока он ехал в автобусе, он вспомнил, что это был денек рождения его супруги.
3) Were the children studying while their nanny was preparing dinner? Малыши обучались, пока их няня готовила обед?
4) While you were out, the postman came and delivered these letters. Пока вас не было, почтальон пришел и доставил эти письма.

Past Continuous выражает деянье, на фоне которого вышло иное деяние, которое непременно обязано быть выражено Past Simple.
В Past Continuous действие носит долгий нрав, а в Past Simple короткий нрав.
Для описания долгих деяний происходящих в одно и то же время, используют Past Continuous в каждом предложении. Данные действия не прерывают друг друга, но происходят сразу.