I wish l... curly hair like my sister

I wish I had curly hair like my sister. - Жаль, что у меня не такие кучерявые волосы, как у сестры.

I wish - конструкция, с поддержкою которой говорящий  вожделеет, чтоб событие, произошедшее в истинном, было абсолютно иным.

I wish I could fly. - Я сожалею, что не могу летать.

 Когда деянье в предложении относится к истинному, после данной конструкции употребляется глагол в Past Simple.

 I wish you answered me today. - Я сожалею, что ты не ответил мне сегодня.

I wish I had curly hair like my sister. - В предложении употребляется  Had (2-ая форма глагола Have).